Ik ben op visite bij mijn lieve tante Phictivia. Ze heeft me gezellig een kopje zwarte koffie uitgeschonken (ongeveer 100 ml, tot de rand gevuld). Als ik mijn reputatie van welopgevoede jongeman hoog wil houden moet ik die koffie helemaal opdrinken (laten we zeggen voor minstens 99%). Dat zal ik zeker doen – maar ook weer niet meer dan dat.
Tante Fie heeft namelijk de gewoonte om meteen weer bij te vullen zodra je kopje half leeg is. Dat willen we vermijden, want van zo veel koffie word ik alleen maar nerveus. Ik waak er daarom over dat mijn kopje nooit voor minder dan de helft gevuld is.
Gelukkig staat er een kan melk op tafel: ik schat een halve liter.
Is dat genoeg?
Het antwoord is ja, er staat genoeg melk op tafel om genoeg koffie te kunnen drinken.
Drink eerst een halve kop zwarte koffie. Vul dan tot de rand bij met melk en roer. Drink opnieuw tot de kop halfvol is. Vul weer bij. Na 7 keer drinken blijft er nog minder dan 1% van de koffie in de kop (1/128e van het volume). Dan heb je 6 keer een half kopje, dat is 300 ml melk verbruikt, en blijft er nog 200 ml in de kan.
Met dank aan de uit de middelbare school bekende reeks: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + ... = 1 . Om helemaal 1 te bereiken moet je eeuwig blijven drinken, maar na 7 termen zit je al over 99%, en na 10 keer, wanneer de kan leeg is, zelfs voorbij 99,9%.
Net voor ik tante Fie ten afscheid zoen, drink ik natuurlijk nog gauw het resterende halfvolle kopje leeg. Het smaakt naar melk met geen zweem koffie.
Welk effect mijn bizarre drinkrituelen hebben op mijn goede reputatie – daarover rapporteren we hier niet.
